(资料图片仅供参考)

1、^log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号里的是底数）设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

2、拓展资料：在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。

3、例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。

4、此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

5、公式对于且，有。

6、证：若有对数，设，。

7、则根据对数的基本公式和及,可得则有证毕。

8、参考资料：百度百科：换底公式。

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